С танкодрома одновременно выехали три танка в город Z. Танки ехали по одной дороге, скорость каждого из них была постоянна. Скорость первого танка равнялась 40 км/ч, скорость второго танка равнялась 30 км/ч. Первый танк приехал в город Z в 13.00, второй танк - в 15.00, третий танк - в 17.00. Найдите скорость третьего танка. Ответ выразить в км/ч. Округлить до целых.

Дано:

v1 = 40 км/ч - скорость движения первого танка;

v2 = 30 км/ч - скорость движения второго танка;

t1 = 13,00 часов - время, когда первый танк приехал в город;

t2 = 15,00 часов - время, когда второй танк приехал в город;

t3 = 17,00 часов - время, когда третий танк приехал в город.

Требуется определить v3 (км/ч) - скорость движения третьего танка.

По условию задачи, все танки выехали из одной точки и проехали одно и тоже расстояние.

Пусть t - общее время движения первого танка. Найдем разницу между временем захода в город первого и второго танка:

dt = t2 - t1 = 15 - 13 = 2 часа

Тогда:

v1 * t = v2 * (t + dt);

v1 * t = v2 * t + v2 * dt;

v1 * t - v2 * t = v2 * dt;

t * (v1 - v2) = v2 * dt;

t = v2 * dt / (v1 - v2) = 30 * 2 / (40 - 30) = 60 / 10 = 6 часов.

То есть, общее пройденное расстояние равно:

L = v1 * t = 40 * 6 = 240 километров.

Разница по времени между первым и третьем танками равна:

dt1 = t3 - t1 = 17 - 13 = 4 часа.

Тогда скорость третьего танка будет равна:

v3 = L / (t + dt1) = 240 / (6 + 4) = 240 / 10 = 24 км/ч.

Ответ: скорость третьего танка равна 24 км/ч.