Свинцовая пуля пробивает стенку. Скорость пули до удара 350 м/с, после удара 200 м/с. Температура пули перед ударом 300 С. Найти, какая часть массы пули расплавилась. Температура плавления свинца 3270 С, удельная теплоемкость 130 Дж/кгК, удельная теплота плавления 25 кДж/кг.

V0 = 350 м/с.

V = 200 м/с.

t1 = 30 °C.

t2 = 327 °C.

C = 130 Дж/кг*°C.

q = 25 * 10³ Дж/кг.

mр / m - ?

При пробивании пулей стенки часть её кинетической энергии превращается в тепловую энергию. Изменение кинетической энергии пули ΔЕк идёт на нагревание и плавление пули Q.

ΔЕк = Q.

Q = Q1 + Q2, где Q1 - тепловая энергия для нагревания пули до температуры плавления, Q2 - тепловая энергия, которая идёт на само плавление.

Q2 = Q - Q1 = ΔЕк - Q1.

ΔЕк = m * V0² / 2 - m * V² / 2 = m * (V0² - V²) / 2.

Q1 = С * m * (t2 - t1).

Q2 = q * mр.

q * mр = m * (V0² - V²) / 2 - С * m * (t2 - t1).

mр / m = (V0² - V²) / 2 * q - С * (t2 - t1) / q.

mр / m = ((350 м/с) ² - (200 м/с) ²) / 2 * 25 * 10³ Дж/кг - 130 Дж/кг*°C * (327 °C - 30 °C) / 25 * 10³ Дж/кг = 0,1.

Ответ: при пробивании стены расплавится 0,1 массы пули: mр / m = 0,1.