Если к телу, плавающему в вязкой среде, приложить силу F = 0,1 Н, то оно будет двигаться с установившейся скоростью υ = 10 см/с. С какой скоростью υ ′ будет двигаться это тело под действием силы F ′ = 2,5 Н, если сила трения пропорциональна квадрату скорости тела относительно среды? Ответ выразите в см/с.

F = 0,1 Н.

υ = 10 см/с.

F′ = 2,5 Н.

Fтр = k * υ².

υ′ - ?

При равномерном движении тела, согласна 1 закону Ньютона, действие на него сил скомпенсировано.

Приложенная к телу сила компенсируется силой трения: F = Fтр, F′ = Fтр′.

Так как по условию задачи Fтр = k * υ², где k - коэффициент пропорциональности.

F = k * υ², F′ = k * υ′².

υ′ = √ (F′ / k).

Коэффициент пропорциональности k выразим формулой: k = F / υ².

υ′ = √ (υ² * F′ / F).

υ′ = √ ((10 см/с) ² * 2,5 Н / 0,1 Н) = 50 см/с.

Ответ: под действием силы тело будет двигаться со скоростью υ′ = 50 см/с.