Из воды, взятой при 10 градусах, надо получить 15 кг водяного пара при 100 градусах. сколько для этого надо сжечь каменного угля, если КПД нагревателя 20 процентов?

Дано:

m = 15 килограмм - масса воды;

T0 = 10 градусов Цельсия - начальная температура воды;

T1 = 100 градусов Цельсия - температура кипения воды;

c = 4300 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

q1 = 2,3 * 10⁶ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды;

q2 = 29 * 10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания каменного угля;

n = 20% = 0,2 - КПД нагревателя.

Требуется определить количество каменного угля m1 (килограмм).

Чтобы нагреть и испарить воду необходимо затратить энергию:

Q = Q1 + Q1 = c * m * (T1 - T) + q1 * m =

= 4200 * 15 * 90 + 2,3 * 10⁶ * 15 = 5,67 * 10⁶ + 34,5 * 10⁶ =

= 40,17 * 10⁶ Джоулей.

С учетом КПД нагревателя, всего необходимо получить энергии от сгорания угля:

Qполная = Q / n = 40,17 * 10⁶ / 0,2 = 200,85 * 10⁶ Джоулей.

Тогда масса угля будет равна:

m = Qполная / q2 = 200,85 * 10⁶ / 29 * 10⁶ = 6,9 килограмм.

Ответ: необходимо сжечь 6,9 килограмм угля.