Между точками A и В расстояние 4000 м. Из точки А выехал автомобиль с постоянной скоростью 20 м/с. После 50 с из этой же точки выехал второй автомобиль со скоростью 30 м/с. На каком расстоянии от точки B второй автомобиль догонит первый?

S = 4000 м.

V1 = 20 м/с.

V2 = 30 м/с.

t = 50 с.

Sв - ?

До встречи первый автомобиль проедет расстояние S1, которое выразим формулой: S1 = V1 * t1, где V1 - скорость движения первого автомобиля, t1 - время движения первого автомобиля до встречи.

До встречи второй автомобиль проедет расстояние S2, которое выразим формулой: S2 = V2 * t2, где V2 - скорость движения второго автомобиля, t2 - время движения второго автомобиля до встречи.

S2 = S1.

t1 = t2 + t.

V1 * t1 = V2 * t2.

V1 * (t2 + t) = V2 * t2.

V1 * t2 + V1 * t = V2 * t2.

V2 * t2 - V1 * t2 = V1 * t.

t2 = V1 * t / (V2 - V1).

t2 = 20 м/с * 50 с / (30 м/с - 20 м/с) = 100 с.

S2 = 30 м/с * 100 с = 3000 м - второй автомобиль встретится с первым от пункта А.

Sв = S - S2.

Sв = 4000 м - 3000 м = 1000 м.

Ответ: на расстоянии Sв = 1000 м от пункта В второй автомобиль догонит первого.