При скорости 15 м/c сила сопротивления движению автомобиля массой 900 кг равна 600 Н. Какую скорость должен развивать двигатель автомобиля, если сила сопротивления равна 900 Н? (Сила сопротивления складывается из силы трения об асфальт и сопротивления воздуха.)

V1 = 15 м/с.

m = 900 кг.

μ = 0,04.

g = 10 м/с².

Fсопр1 = 600 Н.

Fсопр2 = 900 Н.

V1 - ?

По условию задачи, сила сопротивления Fсопр складывается из силы трения Fтр и силы сопротивления воздуха Fв: Fсопр = Fтр + Fв.

Сила трения колёс об асфальт Fтр не зависит от скорости движения и определяется формулой: Fтр = μ * m * g, где μ - коэффициент трения, m * g - сила тяжести.

Сила сопротивления воздуха Fв прямо пропорциональна скорости движения V: Fв = k * V, где k - коэффициент пропорциональности.

Fсопр1 = Fтр + Fв1 = μ * m * g + k * V1.

k * V1 = Fсопр1 - μ * m * g.

k = (Fсопр1 - μ * m * g) / V1.

k = (600 Н - 0,04 * 900 кг * 10 м/с²) / 15 м/с = 16.

Fсопр2 = Fтр + Fв2 = μ * m * g + k * V2.

V2 = (Fсопр2 - μ * m * g) / k.

V2 = (900 Н - 0,04 * 900 кг * 10 м/с²) / 16 = 33,75 м/с.

Ответ: автомобиль должен развить скорость V2 = 33,75 м/с.