Стальную деталь объёмом 0,4 м3 и плотностью 7800 кг/м3 поднимают равномерно и на высоту 15 метров за 30 секунд. Найти: а) массу тела; б) силу тяжести, действующую на тело; в) вес тела; г) работу по подъёму тела; д) развиваемую при этом мощность; е) скорость подъёма; ж) импульс тела; з) потонцеальную энергию в верхней точке; и) кинетическую энергию при подъеме; к) * выталкивающую силу при погружении (плотность керосина 800 кг/м3); л) * вес тела в керосине.

Дано:

ρ1 = 7800 кг/м^3,

ρ2 = 800 кг/м^3,

V = 0.4 м^3,

h = 15 м,

t = 30 с;

а) Масса тела:

m = ρ1 * V = 7800 кг/м^3 * 0.4 м^3 = 3120 кг;

б) Сила тяжести:

P = m * g,

где

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения,

F = 3120 кг * 10 м/с^2 = 31200 Н = 31.2 кН;

в) Вес тела:

Так как тело поднимают равномерно, без ускорения, значит его вес равен силе тяжести:

P = F = 31.2 кН;

г) Работа по подъему тела:

A = F * h = 31200 Н * 15 м = 468000 Дж = 468 кДж;

д) Развиваемая мощность:

N = A/t = 468000 Дж/30 с = 15600 Вт = 15.6 кВт;

е) Скорость подъема:

v = h/t = 15 м/30 с = 0.5 м/с;

ж) Импульс тела:

p = m * v = 3120 кг * 0.5 м/с = 1560 кг * м/с;

з) Потенциальная энергия в верхней точке:

Wп = m * g * h = 3120 кг * 10 м/с^2 * 15 м = 468000 Дж = 468 кДж;

и) Кинетическая энергия при подъеме:

Wк = m * (v^2) / 2 = 1560 кг * 0.25 (м/с) ^2 = 390 Дж;

к) Выталкивающая сила в керосине:

Выталкивающая сила - это сила Архимеда:

F_А = ρ2 * g * V = 800 кг/м^3 * 10 м/с^2 * 0.4 м^3 = 3200 Н;

л) Вес тела в керосине:

Определяется разностью сил тяжести и Архимеда, действующих на тело:

P1 = F - F_А = 31200 Н - 3200 Н = 28000 Н = 28 кН.