Кислород изобарно расширился от объема 3 куб. м. до 5 куб. м. Давление кислорода равно 10 в пятой степени Па. Определите изменение внутренней энергии кислорода

Решение.

При изобарном процессе p = const, тогда, если газ имел объём V1 при температуре T1, то из уравнения Менделеева-Клапейрона: р ∙ V1 = ν ∙ R ∙ T1, а если потом он имел объём V2 при температуре T2, то: р ∙ V2 = ν ∙ R ∙ T2. Вычтем из второго равенства первое, получим: р ∙ ΔV = ν ∙ R ∙ ΔT, где ΔТ - изменение температуры, а ΔV - изменение объёма этого газа, ν - число молей взятого газа и R ≈ 8,31 Дж / (моль ∙ К) - универсальная газовая постоянная. Изменение внутренней энергии ΔU кислорода будет ΔU = 1,5 ∙ ν ∙ R ∙ ΔТ, значит, объединяя формулы, получаем: ΔU = 1,5 ∙ р ∙ ΔV. Из условия задачи известно, что кислород изобарно расширился от объема V1 = 3 куб. м до V2 = 5 куб. м, давление кислорода равно р = 10^5 Па. Подставим значения физических величин в расчётную формулу и произведём вычисления: ΔU = 1,5 ∙ 10^5 ∙ (5 - 3); ΔU = 3 ∙ 10^5 (Дж).

Ответ: изменение внутренней энергии кислорода составляет 3 ∙ 10^5 Дж.