Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 20 м с на какой высоте кинетическая энергия мяча будет составлять 3/5 часть его потенциальной энергии?

Полная механическая энергия мяча равна его начальной кинетической энергии:

Э = М V₀², где V₀ - начальная скорость, V₀ = 20 м/с; М - масса мяча, кг.

По условию, на высоте h кинетическая энергия мяча Э_к1 составляет 3/5 от его потенциальной энергии Э_п1 = Мgh. Полная механическая энергия на высоте h:

Э = Э_к1 + Э_п1 = 3/5 Э_п1 + Э_п1 = 8/5 Э_п1 = 8 Мgh / 5.

Согласно закону сохранения энергии:

М V₀² = 8 Мgh / 5, откуда h = 5 V₀² / (8 g) = 5 * 20² / (8 * 9,8) = 25,51 м.

Ответ: на высоте 25,51 м.