Двигатель мотоцикла на 100 км пути при скорости 70 км в час расходует 5.7 л бензина. Определите КПД двигателя, если он развивает мощность 7.8 кВт

S = 100 км = 100000 м.

v = 70 км/ч = 19,4 м/с.

V = 5,7 л = 5,7 * 10^-3 м³.

q = 4,6 * 10⁷ Дж/кг.

N = 7,8 кВт = 7800 Вт.

ρ = 710 кг/м³.

КПД - ?

Коэффициент полезного действия КПД показывает, какая часть затраченной работы Аз, выраженная в процентах, переходит в полезную работу Ап: КПД = Ап * 100 % / Аз.

Полезную работу при подъёме тела по наклонной плоскости Ап выразим формулой: Ап = N * t, где N - мощность мотоцикла, t - время движения.

Затраченную работу Аз выразим формулой: Аз = q * m, где q - удельная теплота сгорания бензина, m - масса бензина, который сгорел в двигателе.

m = V * ρ.

Аз = q * V * ρ.

КПД = N * t * 100 % / q * V * ρ.

Время при равномерном движении выразим формулой: t = S / v.

КПД = N * S * 100 % / q * V * ρ * v.

КПД = 7800 Вт * 100000 м * 100 % / 4,6 * 10⁷ Дж/кг * 5,7 * 10^-3 м³ * 710 кг/м³ * 19,4 м/с = 21,6 %.

Ответ: коэффциент полезного действия двигателя составляет КПД = 21,6 %.