Электрический нагреватель за 15 мин доводит до кипения 2,5 кг воды, начальная температура которой 10 °С. Сила тока в нагревателе 7 А, КПД нагревателя равен 60%. Чему равно напряжение в электрической сети? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж / (кг·°С)

T = 15 мин = 900 с.

m = 2,5 кг.

t1 = 10 °С.

t2 = 100 °С.

I = 7 А.

η = 60 %.

c = 4200 Дж / (кг*°С).

U - ?

КПД нагревателя η определяется формулой: η = Qв * 100% / Qн. Где Qв - количество теплоты, которое сообщается воде для нагревания, Qн - количество теплоты, что выделяет нагреватель.

Количество теплоты, что идет на нагревание воды определяется формулой: Qв = c * m * (t2 - t1).

Количество теплоты, что выделяет нагреватель определяется законом Джоуля - Ленца: Qн = U * I * T, где U - напряжение, I - сила тока в нагревателе, T - время прохождения электрического тока.

η = c * m * (t2 - t1) * 100% / U * I * T.

U = c * m * (t2 - t1) * 100% / η * I * T.

U = 4200 Дж / (кг*°С) * 2,5 кг * (100 °С - 10 °С) * 100% / 60 % * 7 А * 900 с = 250 В.

Ответ: напряжение в электрической сети U = 250 В.