В медном сосуде массой, 0,5 кг нагревают 2 л воды, взятой при температуре 10 С. До какой температуры можно нагреть воду 50 г спирта? КПД считать равным 50%.

Чтобы найти установившуюся температуру воды, воспользуемся формулой: η = (См * mс + Св * mв) * (tx - t0) / (qcп * mcп), откуда выразим: tx = qcп * mсп * η / (См * mс + Св * mв) + t0.

Постоянные и переменные: qcп - уд. теплота сгорания спирта (qcп = 27 * 10⁶ Дж/кг); mсп - масса затраченного спирта (mсп = 50 г = 0,05 кг); η - КПД рассматриваемого процесса (η = 50% = 0,5); См - уд. теплоемкость меди (См = 400 Дж / (кг*К)); mс - масса сосуда (mс = 0,5 кг); Cв - уд. теплоемкость воды (С2 = 4,2 * 10³ Дж / (кг*К)); mв - масса воды (mв = 2 кг (V = 2 л)); t0 - начальная температура сосуда с водой (t0 = 10 ºС).

Вычисление: tx = qcп * mcп * η / (См * mс + Св * mв) + t0 = 27 * 10⁶ * 0,05 * 0,5 / (400 * 0,5 + 4,2 * 10³ * 2) + 10 = 88,9 ºС.

Ответ: Воду удастся нагреть до 88,9 ºС.