Резистор и вольтметр соединили параллельно и подключили к идеальному источнику напряжения. При этом вольтметр показал напряжение 10 В. Затем резистор и вольтметр соединили последовательно и подключили к тому же источнику. В этот раз показания вольтметра составили 6 В. Найдите отношение сопротивлений резистора и вольтметра. Ответ запишите развёрнутый.

RU - сопротивление вольтметра.

R1 - сопротивление резистора.

Закон Ома:

U = I * R.

1) На вольтметре упало 6 В, получим соотношение:

6 = I * RU.

Рассчитаем ток в вольтметре:

I = RU/6.

2) Напряжение источника - 10 В. Это напряжение приложено к вольтметру и резистору.

Значит на резисторе упало 10 - 6 = 4 В. Рассчитаем ток в резисторе:

4 = I * R1.

I = R1/4.

3) При последовательном соединении, ток во всех участках цепи одинаковый. Приравняем токи:

RU/6 = R1/4.

RU = (6 * R1) / 4.

RU = 1,5 * R1.

Сопротивление вольтметра в 1,5 раза больше.