В алюминиевую кастрюлю массой 800 г, в которую налито 2 кг воды, опущен электронагреватель сопротивлением 50 Ом, по которому проходит ток 4,5 А. На сколько градусов нагреется вода в кастрюле за 10 мин, если потери тепла состовляют 15%? Удельная теплоемкость алюминия 880 Дж/кг * К; воды-4200 Дж/кг * К

Дано:

m1 = 800 г = 0.8 кг,

m2 = 2 кг,

c1 = 880 Дж / (кг * град),

c2 = 4200 Дж / (кг * град),

t = 10 мин = 600 с,

R = 50 Ом,

I = 4.5 А,

η = 15%;

Найти: Δt - ?

Из закона Джоуля-Ленца находим количество теплоты, которое выделяет электронагреватель:

Q = I^2 * R * t = 20.25 * 50 * 600 = 607500 Дж;

потраченное на нагревание воды и кастрюли количество теплоты:

Qп = (1 - η) * Q/100% = 516375 Дж;

Qп = Q1 + Q2,

где

Q1 = m1 * c1 * Δt - количество теплоты на нагрев кастрюли,

Q2 = m2 * c2 * Δt - количество теплоты на нагрев воды;

Отсюда находим:

Δt * (m1 * c1 + m2 * c2) = 516375;

Δt = 516375 / (704 + 8400) = 56.72°С.