Найти напряженность эл. поля в точке, находящейся посередине между точечными зарядами 8 нКл и - 6 нКл. Расстояние между зарядами r=10 см. В какой точке прямой, проходящей через оба заряда, напряженность эл. поля равна нулю?

Question

Артём Литвинов

Физика

17 октября, 11:54

Найти напряженность эл. поля в точке, находящейся посередине между точечными зарядами 8 нКл и - 6 нКл. Расстояние между зарядами r=10 см. В какой точке прямой, проходящей через оба заряда, напряженность эл. поля равна нулю?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Усов · Answer 1

q1 = 8 нКл = 8 * 10^-9 Кл.

q2 = - 6 нКл = 6 * 10^-9 Кл.

k = 9 * 10⁹ Н*м²/Кл².

r = 10 см = 0,1 м.

Е - ?

Напряжённость электрического поля Е это векторная величина, поэтому напряжённость будет векторной суммой: Е = Е1 + Е2.

Е1 = k * q2 / r1² = 4 * k * q2 / r².

Е2 = k * q1 / r2² = 4 * k * q1 / r².

Так напряжённость из положительного заряда выходит, а заходит в отрицательный заряд, то Е = Е1 + Е2 = 4 * k * q2 / r² + 4 * k * q1 / r² = 4 * k * (q2 + q1) / r².

Е = 4 * 9 * 10⁹ Н*м²/Кл² * (8 * 10^-9 Кл + 6 * 10^-9 Кл) / (0,1 м) ² = 50400 В/м.

Е1 = Е2.

k * q2 / r1"² = k * q1 / r2"².

r2" = r1" + r.

q2 / r1"² = q1 / (r1" + r) ².

q2 * (r1" + r) ² = q1 * r1"².

q2 * (r1"² + 2 * r * r1" + r²) = q1 * r1"².

q2 * r1"²+ q2 * 2 * r * r1" + q2 * r² = q1 * r1"².

(q1 - q2) * r1"² - q2 * 2 * r * r1" - q2 * r² = 0 - квадратное уравнение.

а = q1 - q2 = 8 * 10^-9 Кл - 6 * 10^-9 Кл = 2 * 10^-9.

в = - q2 * 2 * r = - 6 * 10^-9 Кл * 2 * 0,1 м = - 1,2 * 10^-9.

с = - q2 * r² = - 6 * 10^-9 Кл * (0,1 м) ² = - 0,06 10^-9.

Д = (-1,2 * 10^-9) ² - 4 * 2 * 10^-9 * (-0,06 * 10^-9) = 1,92 * 10^-18.

r1" = 1,2 * 10^-9 + 1,39 * 10^-9 = 2,6 * 10^-9 м.

r2" = 1,2 * 10^-9 - 1,39 * 10^-9 - не имеет физического значения.

r2" = r1" + r = 2,6 * 10^-9 + 0,1.

Ответ: напряжённость электрического поля Е = 50400 В/м, r1" = 2,6 * 10^-9 м, r2" = 2,6 * 10^-9 + 0,1 м.