Кинетическая энергия равномерно катящегося шара равна 20 Дж, скорост его = 20 м/с, масса шара?

Исходные данные: Eк (кинетическая энергия катящегося шара) = 20 Дж; V (скорость движения шара) = 20 м/с.

Массу шара определим из формулы для вычисления кинетической энергии (сумма кинетических энергий вращательного и поступательного движений шара) : Ек = Екп + Еквр.

Екп = m * V^2 / 2 = 0,5m * V^2; Еквр = I * w^2 / 2 = 2/5 * m * R^2 * (V/R) ^2 / 2 = 0,2 * m * V^2.

Ек = 0,5m * V^2 + 0,2 * m * V^2 = 0,7 * m * V^2.

m = Ек / (0,7 * V^2).

Hасчет: m = 20 / (0,7 * 20^2) = 40 / 400 = 0,071 кг или 71 г.