Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы изо льда массой 5 кг, взятого при температуре (-10 °C), получить воду при 100 °C? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж / (кг * °C), температура его плавления 0 °C, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж / (кг * °C), температура кипения воды 100 °CУдельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг

Чтобы нагреть лёд, массой m от начальной температуры t₀ до температуры плавления t₁ понадобится количества теплоты Q₀ = с₀ ∙ m ∙ (t₁ - t₀), где с₀ - удельную теплоёмкость льда. Чтобы расплавить лёд понадобится количество теплоты Q₁ = λ ∙ m, где λ - удельная теплота плавления льда. Чтобы нагреть далее воду до температуры кипения t₂ понадобится количество теплоты Q₂ = с ∙ m ∙ (t₂ - t₁). Всего потребуется:

Q = Q₀ + Q₁ + Q₂ или Q = m ∙ (с₀ ∙ (t₁ - t₀) + λ + с ∙ (t₂ - t₁)).

Из условия задачи известно, что нагревали лёд массой m = 5 кг от температуры t₀ = - 10 °C и получили воду при температуре кипения t₂ = 100 °C. Удельная теплоемкость льда с₀ = 2100 Дж / (кг ∙ °C), температура его плавления t₁ = 0 °C, удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж / (кг ∙ °C). Тогда:

Q = 5 кг ∙ (2100 Дж / (кг ∙ °C) ∙ (0 °C - ( - 10 °C)) + 340000 Дж/кг + 4200 Дж / (кг ∙ °C) ∙ (100 °C. - 0 °C));

Q = 3905000 Дж ≈ 3,9 МДж.

Ответ: необходимо затратить ≈ 3,9 МДж.