На кварцевую пластинку с показателем преломления 1.54 падает луч света. Определите угол падения луча, зная, что угол между отраженным и преломленным лучом равен 90?

Поскольку угол падения α равен углу преломления (угол между отраженным β и преломленным лучами составляет 90 градусов, следует из условия):

Находим угол отражения: β = 90° - α.

Вспомним формулу для вычисления показателя преломления:

sin a/sin β = n.

Подставим в формулу показателя преломления вместо β = 90° - a и получаем:

sin a/sin (90° - a) = n.

Преобразуем и вычисляем:

sin a = n * sin (90° - a) = n (sin 90° * cos a - cos 90° * sina);

sin a = n * cos a;

tg a = n;

a = arctg (n) = arctg 1.54 = 57°.