Вагон метрополитена массой m = 25 т отходит от станции и движется в гору с ускорением а = 0,6 м/с2. Уклон горы а = 0,03. Определите силу тока I, который будет протекать через обмотку электродвигателя, когда вагон пройдет путь s = 0,5 км. Коэффициент сопротивления движению k = 0,01, напряжение в линии U = 2,5 кВ, КПД h = 0,8.

Найдем результирующую силу, которая сообщает ускорение вагону:

F = m * a + m * g * k + m * g * α =

F = m * (a + g * k + g * α),

где α = 0.03, а

g = 10 м/с^2;

F = 25000 кг * (0.6 + 0.1 + 0.3) м/с2 = 25000 Н

На пути s произведена механическая работа

A1 = F * s = 25000 Н * 500 м = 12.5 * 10^6 Дж;

Работа электродвигателя:

А = U * I * t;

С учетом КПД:

A1 = h * A = h * U * I * t;

Отсюда можно найти ток:

I = A1 / (h * U * t);

Из уравнения для равноускоренного движения найдем время t:

s = (a/2) * t^2;

t = sqrt (2 * s/a) = sqrt (1000/0.6) = 40.82c;

I = 12.5 * 10^6 / (0.8 * 2500 * 40.82) = 153.1A.