Брусок массой 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лёжа на одной грани он оказывает давление 1 кПа, лежа на другой - 2 кПа, стоя на третьей - 4 кПа. Каковы размеры бруска?

m = 2 кг.

g = 10 м/с².

P1 = 1 кПа = 1000 Па.

P2 = 2 кПа = 2000 Па.

P3 = 4 кПа = 4000 Па.

a - ?

b - ?

c - ?

Давлением Р называется отношение силы F к площади S, на которую эта сила действует: Р = F / S.

Брусок действует на поверхность силой своего веса F, значение которого выразим формулой: F = m * g.

Р = m * g / S.

Грани параллелепипеда имеют форму прямоугольника, поэтому S1 = a * b, S2 = c * b, S3 = c * а.

Р1 = m * g / a * b, a * b = m * g / Р1, a * b = 2 кг * 10 м/с² / 1000 Па = 0,02 м².

Р2 = m * g / c * b, c * b = m * g / Р2, c * b = 2 кг * 10 м/с² / 2000 Па = 0,01 м².

Р3 = m * g / c * а, c * а = m * g / Р3, c * а = 2 кг * 10 м/с² / 4000 Па = 0,005 м².

b = 0,02 м² / а.

с = 0,005 м² / а.

c * b = (0,005 м² / а) * (0,02 м² / а) = 0,01 м².

0,0001 м⁴ / а² = 0,01 м².

а² = 0,0001 м⁴ / 0,01 м² = 0,01 м².

а = 0,1 м.

b = 0,02 м² / 0,1 м = 0,2 м.

с = 0,005 м² / 0,1 м = 0,05 м.

Ответ: а = 0,1 м, b = 0,2 м, с = 0,05 м.