X=2t^2+6 y=5t^2 - 7t t=1 v=?

Для нахождения составляющих скорости необходимо взять производную (производную первого порядка) из заданных функций:

V (X) = X' = (2t² + 6) ' = 4t.

V (Y) = Y' = (5t² - 7t) ' = 10t - 7.

В момент времени t = 1 с:

V (X) = 4t = 4 * 1 = 4 м/с.

V (Y) = 10t - 7 = 10 * 1 - 7 = 3 м/с.

Проекции скорости движения перпендикулярны и для нахождения скорости воспользуемся теоремой Пифагора:

V² = V (X) ² + V (Y) ².

V = √ (V (X) ² + V (Y) ²) = √ (4² + 3²) = √ (16 + 9) = √ (25) = 5 м/с.