Как изменяется потенциальная энергия упруго деформированной пружины при увеличении её длины в 2 раза

Дано:

k - коэффициент жесткости пружины;

dx2 = 2 * dx1 - растяжение пружины увеличила в 2 раза.

Требуется определить W2 / W1 - как изменится потенциальная энергия упруго деформированной пружины при увеличении ее длины в 2 раза.

В первом случае потенциальная энергия будет равна:

W1 = k * dx1² / 2.

Во втором случае потенциальная энергия будет равна:

W2 = k * dx2² / 2 = k * (2 * dx1) ² / 2 = 4 * k * dx1² / 2 = 2 * k * dx1².

Тогда:

W2 / W1 = (2 * k * dx1²) / (k * dx1² / 2) = 2 * 2 * k * dx1² / (k * dx1²) =

= 2 * 2 = 4 раза.

Ответ: потенциальная энергия увеличится в 4 раза.