Определить разность потенциалов между двумя точками в эл. поле, если скорость електрона при перемещении между этими точками увеличивается от 1000 км/с до 3000 км/с.

m = 9,1 * 10^-31 кг.

q = 1,6 * 10^-19 Кл.

V1 = 1000 км/с = 10⁶ м/с.

V2 = 3000 км/с = 3 * 10⁶ м/с.

φ2 - φ1 - ?

Так как электрон обладает элементарным зарядом q = 1,6 * 10^-19 Кл, то электрическое поле выполняет работу А по разгону электрона, значения которой выразим формулой: А = q * (φ2 - φ1).

Согласно закону сохранения энергии, работа электростатического поля А идёт на увеличение кинетической энергии электрона: А = ΔЕк.

Движущийся электрон обладает кинетической энергией: Ек = m * V² / 2, где m - его масса, V - скорость его движения.

Увеличение кинетической энергии электрона ΔЕк выразим формулой: ΔЕк = m * V2² / 2 - m * V1² / 2 = m * (V2² - V1²) / 2.

q * (φ2 - φ1) = m * (V2² - V1²) / 2.

φ2 - φ1 = m * (V2² - V1²) / 2 * q.

φ2 - φ1 = 9,1 * 10^-31 кг * ((3 * 10⁶ м/с) ² - (1 * 10⁶ м/с) ²) / 2 * 1,6 * 10^-19 Кл = 22,75 В.

Ответ: электрон в элктрическом поле прошёл ускоряющую разность потенциалов в φ2 - φ1 = 22,75 В.