Сложение в десятичной системе 111+1 = 1111+1 = 11111+1=

А) 1 (2) = 1 * 2^0 = 1 (10);

111 (2) = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7 (10)

1 + 7 = 8 (10). Переведем снова в двоичную систему:

8/2 = 4 остаток 0;

4/2 = 2 остаток 0;

2/2 = 1 остаток 0;

1/2 = 0 остаток 1.

Таким образом 111 + 1 = 1000.

Б) 1111 (2) = 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (10)

15 + 1 = 16 (10). Переводим в 2-ую систему:

16/2 = 8 остаток 0;

8/2 = 4 остаток 0;

4/2 = 2 остаток 0;

2/2 = 1 остаток 0;

1/2 = 0 остаток 1.

Таким образом 1111 + 1 = 10000.

В) 11111 (2) = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 (10)

31 + 1 = 32 (10). Переводим в 2-ую систему:

32/2 = 16 остаток 0;

16/2 = 8 остаток 0;

8/2 = 4 остаток 0;

4/2 = 2 остаток 0;

2/2 = 1 остаток 0;

1/2 = 0 остаток 1.

Таким образом 11111 + 1 = 100000.