Все 64 клетки шахматного поля закодированы двоичным годом минимальной длины. Сколько бит потребуется для хранения положения занятых полей в некоторой позиции партии, если на доске осталось 12 фигур?

Представим, что каждая клетка кодируется одним числом (А1 - 1, В1 - 2 и т. д.), тогда нам потребуется 64 числа. Так как 64 - степень двойки, работа упрощается, то есть, для того, чтобы записать любую позицию нужно использовать log2 (64) бит (из формулы N (бит) = 2^i). Это ровно 6 бит. Если на одну позицию мы тратим 6 бит, то чтобы закодировать координаты двенадцати фигур, нам потребуется 12*6 бит так как каждая фигура может занимать не больше чем одну клетку. В итоге получаем ответ: понадобится 72 бита или 9 байт.