Решите уравнение 121 (x) + 1=101 (8) ответ запишите в десятичной системе

121 (x) + 1=101 (8).

И левую и правую части уравнения представим в десятичной системе счисления:

1*х^2 + 2*x + 1 + 1 = 1*8^2 + 0*8 + 1,

x^2 + 2x + 2 = 64 + 1,

x^2 + 2x - 63 = 0.

Решаем квадратное уравнение относительно х - это и будет ответ:

D = 2^2 - 4*1 * (-63) = 4 + 252 = 256 = 16^2.

x1 = (-2 - 16) / 2 = - 9 - значение отрицательно и не может быть ответом.

х2 = (-2 + 16) / 2 = 7.

Ответ: 7.