Почему большинство населения все-таки склонялось к поддержке Советской власти?

Потому что Советы предложили внятную и ясную политику. Она сводилась дословно к фразу "Землю - крестьянам, фабрики - рабочим". И крестьяне знали, что идут воевать за то, чтобы после получить землю. Понятное дело, что сама по себе политика не была такой простой. Она предусматривала множество нюансов и вариантов дальнейшего развития. Но была реальной, а не абстрактной, как в белом движении: "Сначала справиться с красной чумой, а там посмотрим: может, за царя, а, может, за Отечество". Ясность и простота победили в революции.