1. НОД (30; 12) = 6 НОК (30; 12) = 60 2. НОД (25; 4) = 1 НОК (25; 4) = 100. 3. НОД (28; 48) = 16. НОК (48; 28) =

Question

София Щукина

Математика

9 мая, 01:51

1. НОД (30; 12) = 6 НОК (30; 12) = 60 2. НОД (25; 4) = 1 НОК (25; 4) = 100. 3. НОД (28; 48) = 16. НОК (48; 28) =

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Горлов · Answer 1

Разберём на первых двух примерах поиск наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя.

1. Есть числа 30 и 12. Разложим каждое из них на множители: 30 = 1 * 2 * 3 * 5 = 6 * 5, 12 = 1 * 2 * 2 * 3 = 6 * 2. Отсюда сразу видно, что наибольший общий делитель - это 6.

Теперь наибольшее общее кратное. Для каждого набора множителей найдем числа, которых не хватает по сравнению с другим разложением: для 30 - это еще одна двойка, для 12 - это 5. То есть наименьшее общее кратное - это 30 * 2 = 12 * 5 = 60.

2. Проделаем то же самое для следующей пары чисел: 25 и 4. Разложим каждое из них на множители: 25 = 1 * 5 * 5, 4 = 1 * 2 * 2 = 1 * 4. Единственный и наибольший общий делитель - это 1.

Теперь наибольшее общее кратное. Судя по НОД, это будет просто их произведение: 25 * 4 = 100.

3. Теперь найдем НОК для последней пары чисел (28 и 48), используя уже данный НОД - 4. 28 = 4 * 7, следовательно нужно 48 умножить на недостающее число в разложении - 7: 48 * 7 = 336. Это и будет наименьшим общим кратным.