1,7 х + 2,8 у + 1,9z = 0.7 2.1 х + 3,4 у + 1,8z = 1,1 4,2 х - 1,7 у + 1,3z = 2,8

В задании дана система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными x, y и z. Решим данную систему линейных уравнений 1,7 * x + 2,8 * y + 1,9 * z = 0,7; 2,1 * x + 3,4 * y + 1,8 * z = 1,1; 4,2 * x - 1,7 * y + 1,3 * z = 2,8 методом подстановки. Умножим обе части всех трёх уравнений на 10. Тем самым, получим систему с целочисленными коэффициентами: 17 * x + 28 * y + 19 * z = 7; 21 * x + 34 * y + 18 * z = 11; 42 * x - 17 * y + 13 * z = 28. Поделим 1-ое уравнение на 17. Тогда, имеем: x + 28/17 * y + 19/17 * z = 7/17. Из 1-ого уравнения выразим x через остальные переменные. Имеем: x = - 28/17 * y - 19/17 * z + 7/17. Подставим x во 2-ое и 3-е уравнения: 21 * (-28/17 * y - 19/17 * z + 7/17) + 34 * y + 18 * z = 11; 42 * (-28/17 * y - 19/17 * z + 7/17) - 17 * y + 13 * z = 28. После упрощения, получим: - 10/17 * y - 93/17 * z = 40/17; - 1465/17 * y - 577/17 * z = 182/17. Поделим 2-ое уравнение на - 10/17. Имеем: y + 9,3 * z = - 4; - 1465/17 * y - 577/17 * z = 182/17. Из 2-ого уравнения выразим y через переменную z. Имеем: y = - 9,3 * z - 4. Подставим у в 3-е уравнение. Тогда, получим: - 1465/17 * (-9,3 * z - 4) - 577/17 * z = 182/17. После упрощения получим: 767,5 * z = - 334. Поделив 3-ое уравнение на 767,5, имеем: x = - 28/17 * y - 19/17 * z + 7/17; y = - 9,3 * z - 4; z = - 668/1535. Теперь двигаясь от последнего уравнения к первому, найдём значения остальных переменных: x = 6297/7675; y = 362/7675; z = - 668/1535.

Ответ: x = 6297/7675; y = 362/7675; z = - 668/1535.