НОД и НОК чисел 2000 7000

Запишем первое число, что представлено в условии нашей задачи, в виде произведения надлежащих множителей:

2000 = 2 * 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5.

Запишем второе число, что представлено в условии нашей задачи, в виде произведения надлежащих множителей:

7000 = 7 * 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5.

Выпишем совпадающие в двух произведениях множители:

2, 2, 2, 5, 5, 5.

Следовательно, НОДом этих чисел является:

2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5 = 1000.

А НОКом будет:

2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 7 = 14000.

Ответ: НОД = 1000, НОК = 14000.