2 (x+y) = 10 x^2+y^2=104

Делим линейное уравнение на 2 и выражаем из него переменную у, получим:

2 * (x + y) = 10,

x + y = 5,

y = 5 - x.

Подставим это выражение в квадратное уравнение системы, получим:

x² + (5 - x) ² - 104 = 0,

2 * x² - 10 * x - 79 = 0.

Находим дискриминант уравнения, получим:

D = 100 + 632 = 732 = (2 * √183) ².

Находим вещественные корни:

x = (5 ± √183) / 2.

Находим теперь значения переменной у:

y = 5 - x,

y = 5 - (5 + √183) / 2 = (5 - √183) / 2,

y = 5 + (5 - √183) / 2 = (5 + √183) / 2.

Ответ: решения системы ((5 + √183) / 2; (5 - √183) / 2), ((5 - √183) / 2; (5 + √183) / 2).