Х^2-х/3 - 4+х/5=0,2 х

(х^2 - х) / 3 - (4 + х) / 5 = 0,2 х.

1) Приведем дроби к общему знаменателю.

(5 (х^2 - х) - 3 (4 + х)) / 15 = 0,2 х;

2) Раскрываем скобки и умножаем обе части уравнения на 15:

5 х^2 - 5 х - 12 - 3 х = 3 х;

5 х^2 - 5 х - 12 - 3 х - 3 х = 0;

5 х^2 - 11 х - 12 = 0.

3) Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

a = 5; b = - 11; c = - 12;

D = b^2 - 4ac.

D = 11^2 - 4 * 5 * 12 = 121 + 240 = 361 (√D = 19);

x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (11 + 19) / 10 = 30/10 = 3;

x₂ = (11 - 19) / 10 = - 8/10 = - 0,8.

Ответ: корни уравнения равны - 0,8 и 3.