Разложите на простые множители числа: 350; 1925; 630; 252. Сократите дроби, используя разложения на простые множители: 606 822-ых, 3605 4865-ых. Найти НОД и НОК чисел: 5610,3822

1)

350 = 2 * 5 * 5 * 7.

1925 = 5 * 5 * 7 * 11.

630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7.

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

2)

Для сокращения дроби, определим НОД числителя и знаменателя, и сократим дробь на это число. В числителе и знаменателе остаются цифры, не вошедшие в НОД.

а) 606 / 822 = 101 / 137.

606 = 2 * 3 * 101.

822 = 2 * 3 * 137.

б) 3605 / 4865 = 103 / 139.

3605 = 5 * 7 * 103.

4865 = 5 * 7 * 139.

3)

При нахождении НОД, раскладываем числа на простые множители, и отбираем одинаковые простые множители.

НОД (5610; 3822).

5610 = 2 * 3 * 5 * 11 * 17.

3822 = 2 * 3 * 7 * 7 * 13.

НОД (5610; 3822) = 2 * 3 = 6.

Для нахождения НОК необходимо разложить числа на простые множители, взять все множители одного из чисел и добавить не достающие из множителей другого числа.

НОК (5610; 3822).

5610 = 2 * 3 * 5 * 11 * 17.

3822 = 2 * 3 * 7 * 7 * 13.

НОК (5610; 3822) = 2 * 3 * 5 * 11 * 17 * 7 * 7 * 13 = 3573570.