Найти НОК и НОД чисел: а) 11,22 б) 1203,987

а) Найдём самое меньшее целое число, которое делится на следующие числа, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

11 = 11 * 1.

22 = 2 * 11.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (11; 22) = 2 * 11 = 22.

Каждый из этих простых множителей и будет делителем числа.

Общий делитель двух чисел - это число, на какое делятся без остатка оба из исходных чисел. Наибольший общий делитель - это наибольшее из этих чисел.

НОД (11; 22) = 11.

б) Разложим числа 1203 и 987 на простые множители

1203 = 3 * 401.

987 = 3 * 329 = 3 * 7 * 47.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (1203; 987) = 3 * 7 * 47 * 401 = 395787.

НОД (1203; 987) = 3.