3x^2=9 5x^2=2x 4y^2+9=0

1. 3 * x² = 9;

3 * x² - 9 = 0;

3 * (x² - 3) = 0;

Тройку можно отбросить, так как при делении на нее обе части уравнения, равенство не изменится, корни уравнения останутся те же, так как второй множитель однозначно можно приравнять нулю:

x² - 3 = 0;

x² = 3;

|x| = √‾3;

Следовательно возможны два решения:

х = √‾3;

х = - √‾3.

При решении можно было использовать также и формулу разницы квадратов:

(х - √‾3) * (х + √‾3) = 0;

В этом случае оба множителя приравнивают нулю и находят оба корня.

х - √‾3 = 0;

х = √‾3;

х + √‾3 = 0;

х = √‾3.

2. Перенесем все аргументы в одну часть, приравняв уравнение нулю. Вынесем у полученного выражения общий множитель:

5 * x² = 2 * x;

5 * х² - 2 * x = 0;

х * (5 * х - 2) = 0;

Каждый из множителей может быть равен нулю, следовательно получим два корня:

х = 0;

5 * х - 2 = 0;

5 * х = 2;

х = 5/2 = 2,5.

3. 4 * y² + 9 = 0;

4 * y² = - 9;

y² = - 9/4 = - 2,25;

Так как квадрат числа не может быть равен отрицательному числу, можно утверждать, что среди действительных чисел решения этому уравнению нет. Среди мнимых чисел ответом будет:

у = 1,5i.