Вынесите общий множитель за скобки: h (3a-c) + 2k (c-3a)

Нам нужно вынести из выражения h (3a - c) + 2k (c - 3a) общий множитель или иначе говоря, представить заданное выражение в виде произведения.

Действовать мы будем по следующему алгоритму:

проанализируем заданное выражение; преобразуем выражения в скобках так, чтобы она стали одинаковыми; представим заданное выражение в виде произведения, вынеся общий множитель за скобки; рассмотрим подобный пример. Рассмотрим и проанализируем выражение h (3a - c) + 2k (c - 3a)

Итак, заданное выражение представляет собой сумму двух слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение одночлена и скобки.

Скобки в каждом слагаемом отличаются только знаками в каждой из них. Это можно легко исправить.

Для этого мы должны поменять знак перед скобкой и одновременно сменить знаки внутри скобки.

Давайте это проделаем со вторым слагаемым, а точнее говоря, со скобкой (c - 3a) во втором слагаемом.

h (3a - c) + 2k (c - 3a) = h (3a - c) - 2k (3a - с).

Представим полученное выражение в виде произведения

В результате мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит одинаковую скобку (c - 3a). Ее то мы и вынесем как общий множитель.

h (3a - c) - 2k (3a - с) = (3a - c) (h - 2k).

Рассмотрим подобный пример для закрепления

Представим в виде произведения выражение 5a (k - 3) - 2c (3 - k).

Этот пример подробно расписывать не будем, так как он аналогичен предыдущему. Преобразуем выражение во второй скобке и выносим (k - 3) как общий множитель.

5a (k - 3) - 2c (3 - k) = 5a (k - 3) + 2c (k - 3) = (k - 3) (5a + 2c).

Выносим общий множитель за скобки. Записываем решение.

h * (3a - с) + 2k * (с - 3a) = h * (3a - c) - 2k * (3a - c) = (3a - c) * (h - 2k).

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки, сначала меняем знак в скобке. Затем выносим общий множитель 3 а - с за скобки.