Вычислить 5^4*0.2^2/125^2

Вычислим значение выражения 5^4 * 0.2^2/125^2 используя свойства степеней:

a^x/a^y = a^ (x - y); a^x * a^y = a^ (x + y); (a^x) ^y = a^ (x * y); a^ (-x) = 1/a^x; (a * b) ^x = a^x * b^x.

Тогда получаем:

5^4 * 0.2^2 / (5^3) ^2;

5^4 * (2/10) ^2 / (5^ (3 * 2));

5^4 * (1/5) ^2 / (5^6);

5^4 * (5^ (-1)) ^2 / (5^6);

5^4 * 5^ (-1 * 2) / 5^6;

5^4 * 5^ (-2) / 5^6;

5^ (4 + (-2) - 6);

5^ (4 - 2 - 6);

5^ (-4) = 1/5^4 = 1/625;

В итоге получили, 5^4 * 0.2^2/125^2 = 1/625.