1) 12,25-3x^2=6x^2 2) 5 (x^2-2) ^2-9,2=0

1) 1. Перенесём неизвестные слагаемые в левую часть, а известные в левую:

-3X^2 - 6^2 = - 12,25;

9X^2 = 12,25;

2. Поделим обе части уравнения на 9 и получим:

X^2 = 12,25 / 9 = (49 * 9) / 4;

3. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения и получим два корня (так как число во второй степени всегда имеет положительное значение)

X1 = (7 * 3) / 2 = 21 / 2 = 10,5;

X2 = - (7 * 3) / 2 = - 21 / 2 = - 10,5;

Ответ: X1 = 10,5; X2 = - 10,5;

2) 1. Раскроем скобки, заметив, что в данном уравнении присутствует формула квадрата разности:

(а - в) ^2 = а^2 - 2 * а * в + в^2;

5 * (x^2 - 2) ^2 - 9,2 = 5 * (x^4 - 4 * x^2 + 4) - 9,2 = 0;

5x^4 - 20x^2 + 20 - 9,2 = 0;

5x^4 - 20x^2 + 10,8 = 0;

2. Замена x^2 = а;

5 а^2 - 20 а + 10,8 = 0;

3) Решим получившееся уравнение через дискриминант:

D = 20 * 20 - 4 * 5 * 10,8 = 184;

A1 = (20 + 2 корня из 46) / 10 = (10 + корень из 46) / 5;

А2 = (20 - 2 корня из 46) / 10 = (10 - корень из 46) / 5;

Обратная замена:

X^2 = (10 + корень из 46) / 5;

И X^2 = (10 + корень из 46) / 5;

Ответ:

X1 = (квадратный корень из (50 + 5 * корней из 46)) / 5;

X2 = - (квадратный корень из (50 + 5 * корней из 46)) / 5;

X3 = (квадратный корень из (50 - 5 * корней из 46)) / 5;

X4 = - (квадратный корень из (50 - 5 * корней из 46)) / 5;