2 2/3: (y+1/3) = 1 1/2: (y-1 1/8)

2 2/3 : (y + 1/3) = 1 1/2 : (y - 1 1/8).

Для решения этого уравнения заменим деление обратным действием умножения:

1) 2 2/3 * (у - 1 1/8) = 1 1/2 * (у + 1/3).

Переведём дроби в неправильные:

2) 8/3 * (у - 9/8) = 3/2 * (у + 1/3).

Раскроем скобки, выполнив умножение:

3) 8/3 у - 3 = 3/2 у + 1/2.

Приведём подобные слагаемые, перенесём значения с неизвестным у в одну сторону уравнения, а числовые значения - в другую:

4) 8/3 у - 3/2 у = 1/2 + 3;

7/6 у = 7/2;

у = 7/2 : 7/6;

у = 7/2 * 6/7 = 3;

у = 3.

Проверка:

8/3 : (3 + 1/3) = 3/2 : (3 - 9/8),

8/3 : 10/3 = 3/2 : 15/8,

8/3 * 15/8 = 3/2 * 10/3,

30/6 = 30/6.

Ответ: у = 3.