Lg (2x+1) - lg (2-x) = 0

Найдем корни уравнения.

Lg (2 * x + 1) - lg (2 - x) = 0;

Сначала вычислим ОДЗ уравнения.

{ 2 * x + 1 > 0;

2 - x > 0;

{ 2 * x > - 1;

-x > - 2;

{ x > - 1/2;

x < 2;

{ x > - 0.5;

x < 2;

Отсюда получаем ОДЗ уравнения - 0,5 < x < 2.

Найдем корни.

Lg (2 * x + 1) - lg (2 - x) = 0;

Lg (2 * x + 1) = lg (2 - x);

2 * x + 1 = 2 - x;

2 * x + x = 2 - 1;

x * (2 + 1) = 1;

x * 3 = 1;

3 * x = 1;

x = 1/3;

Корень уравнения принадлежит ОДЗ.

Ответ: х = 1/3.