12 / (х^2-4) - 7 / (х^2-9) ≤0

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

12 / (х^2 - 4) - 7 / (х^2 - 9) ≤ 0; (12 (х^2 - 9) - 7 (х^2 - 4)) / ((х^2 - 4) (х^2 - 9)) ≤ 0; (12 х^2 - 108 - 7 х^2 + 28) / ((х^2 - 4) (х^2 - 9)) ≤ 0; (5 х^2 - 80) / ((х^2 - 4) (х^2 - 9)) ≤ 0; 5 (х^2 - 16) / ((х^2 - 4) (х^2 - 9)) ≤ 0; (х + 4) (х - 4) / ((х + 2) (х - 2) (х + 3) (х - 3)) ≤ 0.

2. Шесть корней данного выражения разбивают координатную прямую на 7 промежутков. С учетом того, что в крайних промежутках это произведение положительное число, то получим три промежутка, в которых оно принимает неотрицательные значения:

x ∈ [-4; - 3) ∪ (-2; 2) ∪ (3; 4].

Ответ: [-4; - 3) ∪ (-2; 2) ∪ (3; 4].