1. вычислите: а) 2 целых 3/11 : 5/22=? б) 8: 1/4=? в) 1 целая 13/15 : 2,4=?2. Определите, являются ли взаимно обратными числа: а) 3 целых 2/3 и 3/11=? б) 0,35 и 2 целых 5/7=? в) 0,8 и 1,25=?3. Решите уравнения: а) 2 целых 1/3 Х = 3,6*7/18 б) 1 целая 2/13 * (3/7 Х - 5/6) = 2,54. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь = 15 см в квадрате, а ширина = 3 целых 3/4 см. 5. Из натурального числа вычли 1/3 а. Какую часть полученной разности составляет число а?

1) Чтобы разделить дроби нужно первую умножить на перевернутую вторую.

2 3/11 : 5/22 = 25/11 : 5/22 = 25/11 * 22/5 = 5 * 2 = 10.

2) 8 : 1/4 = 8 * 4/1 = 32.

3) Переведем все числа в дроби и выполним деление.

1 13/15 : 2,4 = (1 * 15 + 13) / 15 : 24/10 = 28/15 : 12/5 = 28/15 * 5/12 = 7/9.

4) Числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Умножим наши числа и проверим.

3 2/3 * 3/11 = (3 * 3 + 2) / 3 * 3/11 = 11/3 * 3/11 = 1.

Значит числа взаимно-обратные.

5) 0.35 * 2 5/7 = 35/100 * (2 * 7 + 5) / 7 = 7/20 * 19/7 = 19/20.

Значит числа не взаимно обратные.

6) 0.8 * 1.25 = 8/10 * 125/100 = 1000/1000 = 1.

Значит числа взаимно обратные.

7) 2 1/3x = 3,6 * 7/18.

(2 * 3 + 1) / 3x = 36/10 * 7/18.

7/3x = 7/5.

x = 7/5 : 7/3.

x = 7/5 * 3/7.

x = 3/5 = 0.6.

Ответ: x = 0,6.

8) 1 2/13 * (3/7x - 5/6) = 2,54.

3/7x - 5/6 = 2.54 : 1 2/13.

3/7x = 5/6 + 127/50 : 15/13.

3/7x = 5/6 + 127/50 * 13/15.

3/7x = 5/6 + 1651/750.

Приведем дроби к одному знаменателю и сложим.

3/7x = (125 * 5) / 750 + 1651/750.

3/7x = (625 + 1651) / 750.

3/7x = 2276/750.

x = 2276/750 : 3/7.

x = 2276/750 * 7/3.

x = 7966/1125 = 7 91/1125.

Ответ: x = 7 91/1125.

9) Площадь прямоугольника S = a * b = 15. Значит a = 15/b.

b = 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4.

a = 15 : 15/4 = 15 * 4/15 = 4.

Периметр нашего прямоугольника найдем по формуле P = 2 (a + b).

P = 2 (4 + 15/4) = 2 * 4 + 15/4 * 2 = 8 + 15/2 = 8 + 7.5 = 15.5.

Ответ: P = 15.5.