Упростите: а) 3√7-2√7+8√7-√7 = б) 2√27+4√12-3√75 = в) (5√5+√45) * √5 = г) (√18-√6) / √2=

а) Для того чтобы упростить заданное выражение необходимо просто выполнить сложение и вычитание коэффициентов и получим:

8 √ 7.

б) Для того чтобы упростить заданное выражение необходимо разложить значение под знаком корня на произведение, а именно, представим 27 как произведение 9 и 3, 12 представим как произведение 4 и 3, а 75 представим как произведение 25 и 3. Запишем так:

2 √ (9 x 3) + 4√ (4 x 3) - 3√ (25 x 3).

Извлечем квадратный корень из 9, 4 и 25 и получим:

2 x 3 √ 3 + 4 x 2 √ 3 - 3 x 5 √ 3 =

6 √ 3 + 8 √ 3 - 15 √ 3 =

14 √ 3 - 15 √ 3 =

- √ 3.

в) Для того чтобы упростить заданное выражение необходимо разложить значение под знаком корня на произведение, а именно, представим 45 как произведение 9 и 5. Запишем так:

(5 √ 5 + √ (9 x 5)) x √ 5 =

(5 √ 5 + 3 √ 5) x √ 5 =

8 √ 5 x √ 5 =

8 x 5 = 40.

г) Для того чтобы упростить заданное выражение необходимо разложить корень на произведение двух корней, а именно, представим √ 18 как произведение √ 9 и √ 2, а √ 6 представим как произведение √ 3 и √ 2. Запишем так:

(√9 x √2 - √3 x √2) / √2 =

(√2 x (3 - √3)) / √2 =

3 - √3.