Выразите через u+v и uv: u^2 - 3 uv + v^2 и 1/u^2 + 1/v^2

Для того, чтобы выразить выражение u^2 - 3uv + v^2 через сумму переменных u+v и их произведение uv мы начнем с того, что вспомним и применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Давайте выделим эту формулу в заданном выражении:

u^2 - 3uv + v^2 = u^2 - 2 * u * v + v^2 - uv.

Теперь мы можем к трем первым выражениям применим эту формулу и мы получим следующее выражение:

u^2 - 2 * u * v + v^2 - uv = (u - v) ^2 - uv.