Решить уравнение 7 клас y^3+3y^2-y-3=0

Для того, чтобы найти решение уравнения y³ + 3y² - y - 3 = 0, которое есть кубическим мы не будем использовать стандартный способ, а представим в виде произведения выражения в левой части.

Для этого применим метод группировки. Начнем с того, что сгруппируем первые два и последние два слагаемые:

(y³ + 3y²) - (y + 3) = 0;

Вынесем из первой скобки y², а вторую представим как произведение 1 на скобку:

y² (y + 3) - 1 (y + 3) = 0;

(y + 3) (y² - 1) = 0;

(y + 3) (y - 1) (y + 1) = 0;

1) y + 3 = 0;

y = - 3;

2) y - 1 = 0;

y = 1;

3) y + 1 = 0;

y = - 1.