приведите дробь к наименьшему общему знаминателю а) 9m / 25m^2 и 4 / 15mn б) 5n / n и n / n-5n

Решение.

а) 9m / 25m² и 4 / 15mn

Найдем наименьший общий знаменатель.

1. 25m² = 5 * 5 * m * m;

2. 15mn = 5 * 3 * m * n.

Общий знаменатель должен включать все множители как первого, так и второго знаменателя обеих дробей, следовательно, он будет равен

5 * 5 * 3 * m * m * n.

Тогда исходные дроби примут вид:

9m / 25m² = 3 * 9mn / 75m²n = 27mn / 75m²n;

4 / 15mn = 4 * 5 * m / 75m²n = 20m / 75m²n.

б) 5n / n и n / (n - 5n).

Найдем наименьший общий знаменатель.

1. 5n/n = 5;

2. n / (n - 5n) = n / [n * (n - 5) ] = 1 / (n - 5),

Следовательно, наименьший общий знаменатель для этих дробей будет (n - 5) и дроби примут вид:

5n / n = 5 = 5 (n - 5) / (n - 5) = (5n - 25) / (n - 5)

n / (n - 5n) = 1 / (n - 5).