X в кубе плюс 2x в квадрате плюс x равно 0

Для того, чтобы найти решение уравнения x³ + 2x² + x = 0 мы начнем с того, что вынесем x как общий множитель за скобки. Итак, получаем следующее уравнение:

x (x² + 2x + 1) = 0;

К выражению в скобке мы должны применить формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Итак, прежде чем ее применить преобразуем выражение:

x * (x² + 2 * x * 1 + 12) = 0;

x * (x + 1) ² = 0;

Итак, произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

Перейдем к решению двух уравнение:

x = 0;

(x + 1) ² = 0;

x + 1 = 0;

x = - 1.

Ответ: x = 0; x = - 1 корни уравнения.