Sin102x*cos101x-cos102x*sin101x=0,5

Задействуем формулу синуса разности двух аргументов, тогда изначальное уравнение приобретает вид:

sin (102x - 101x) = 0,5;

sin (x) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.