16+5 (-c-2 (c-4)) = 12 (3-2c) - 1

Требуется решить линейное уравнение с одной переменной.

Уравнение - это выражение, которое содержит неизвестную величину.

Решить уравнение - значит найти такое значение неизвестной величины, при подстановке которой в исходное выражение оно будет являться верным равенством.

При решении уравнений выполняют следующие основные шаги:

упрощают выражение, вычисляют значение неизвестного, выполняют проверку. Решение уравнения 16 + 5 * (-с - 2 * (с - 4)) = 12 * (3 - 2 с) - 1

Раскроем скобки и упростим левую и правую части уравнения:

16 + 5 * (-с - 2 * с - 2 * (-4)) = 12 * 3 - 12 * 2 с - 1,

16 + 5 * (-с - 2 с + 8) = 36 - 24 с - 1,

16 + 5 * (-3 с + 8) = 35 - 24 с,

16 + 5 * (-3 с) + 5 * 8 = 35 - 24 с,

16 - 15 с + 40 = 35 - 24 с.

Приведем подобные члены:

56 - 15 с = 35 - 24 с.

Сделаем так, чтобы в левой части уравнения оказались все члены с неизвестным, а в правой - без неизвестной величины. При этом будем помнить, что при переносе через "равно" перед переносимыми членами знаки меняются на противоположные:

24 с - 15 с = 35 - 56,

9 с = - 21,

с = - 21 : 9,

с = - 21/9,

с = - 7/3,

с = - 2 1/3.

Таким образом, находим, что с = - 2 1/3 - решение исходного уравнения.

Проверка правильности решения уравнения 16 + 5 * (-с - 2 * (с - 4)) = 12 * (3 - 2 с) - 1

Убедимся, что корень уравнения вычислен верно.

16 + 5 * ( - (-2 1/3) - 2 * (-2 1/3 - 4)) = 12 * (3 - 2 * (-2 1/3)) - 1,

16 + 5 * (7/3 - 2 * (-6 1/3)) = 12 * (3 + 2 * 7/3) - 1,

16 + 5 * (7/3 + 2 * 19/3) = 12 * (3 + 14/3) - 1,

16 + 5 * (7/3 + 38/3) = 12 * 23/3 - 1,

16 + 5 * 45/3 = 92 - 1,

16 + 5 * 15 = 91,

16 + 75 = 91,

91 = 91, верно.

Ответ: с = - 2 1/3.

16 + 5 * ( - с - 2 * (с - 4)) = 12 * (3 - 2 * с) - 1;

Раскроем скобки:

16 + 5 * ( - c - 2 * c + 8) = 12 * 3 - 12 * 2 * c - 1;

16 + 5 * ( - 3 * c + 8) = 36 - 24 * c - 1;

16 + 5 * 8 - 5 * 3 * c = 35 - 24 * c;

16 + 40 - 15 * c = 35 - 24 * c;

56 - 15 * c = 35 - 24 * c;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на противоположную сторону. При переносе значений их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 15 * c + 24 * c = 35 - 56;

9 * c = - 21;

c = - 21/9;

Ответ: с = - 21/9.