36 x^3-84 x^2+49 x = 0

36x^3 - 84x^2 + 49x = 0;

В левой части уравнения выносим общий множитель.

х (36x^2 - 84x + 49) = 0;

Используем правило произведения - произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

x = 0; или 36x^2 - 84x + 49 = 0;

За дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения находим корни уравнения:

D = b^2 - 4ac = 84^2 - 4 * 36 * 49 = 7056 - 7056 = 0;

Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один корень:

X = - b/2a = 84 / (2 * 36) = 84/72 = 7/6 = 1 1/6;

Ответ: 1 1/6.